Dedicou-se especial atenção à teoria das curvas. A sua obra mais importante foi Introduction à l'analyse des courbes algébriques. Ocupou-se também da origem, a forma dos planetas e dos seus movimentos. É famosa a regra que permite a resolução dos sistemas de equações lineares que tem o seu nome, a Regra de Cramer.
O objetivo é determinar a densidade de cada uma das quatro madeiras utilizadas sem desmanchar as colunas, sendo permitido apenas o uso de uma balança e uma régua.